Separación con hija de pormedio

Cuando mi bebé tenía 2 meses mi pareja me fue infiel en repetidas ocasiones, pagando contenido sexual y relaciones directas. Ocultándolo y alejándose cada vez más. Me di cuenta a los 3 meses y medio, decidí irme de la casa y me mudé a mi ciudad, donde está mi familia y círculo de apoyo más cercano, han pasado 2 meses de nuestro quiebre y él no viaja a ver a nuestra hija porque dice que le da "paja" viajar en bus 1:20 hrs y que yo debiera llevársela para que él no salga de su zona de confort y pueda pasar tiempo de calidad con la bebé, ya que así él se podría hacer el tiempo, cosa que yo encuentro demasiado tonta. Porque la verdad de todo esto es que él prefiere pasar sus días libres con su nueva novia, me cuesta mucho trabajo poder llevar una buena relación con él por celular porque la verdad es que tengo rabia y no estoy interesada y siento que no es una obligación de mi parte tener que responderle todos los días para que él vea a la hija, si perfectamente puede verla personalmente o por el contrario no verla, que en estos momentos es lo que más me convence. El tiene problemas de alcohol y drogas, y tampoco quiero que esté cerca de nosotras, sé que mi hija tiene derechos y uno de ellos es visitas con su papá, pero ¿Cómo puedo lograr tener una buena comunicación por el momento con él? Si cada vez que hablamos termina en discusión y mi salud mentar empeora cada vez y termina afectando a mi hija.